Музыкальная школа №3 - это одна из старейших  в городе Костромы и Костромской области - была открыта 1 января 1961 года.
Первым директором был Васильев Эдуард Григорьевич. Он создал музыкальную школу, в которой было несколько оркестров. Завучем школы стала Людмила Валентиновна Лаврова.  Они составили хороший дуэт, под руководством которого легко и плодотворно работалось всем преподавателям школы, основную часть которых составили выпускники Костромского музыкального училища.
Школа развивалась, шла вперёд, ученики школы завоёвывали всё новые и новые награды и дипломы. А многие выпускники школы  решили связать свою профессиональную судьбу со своей любимой школой, вернувшись  в неё преподавателями. В школе царит  теплая и  дружеская обстановка.
По результатам аккредитации в 2009 году школе присвоена высшая категория.
В настоящее время директор школы - Краснова Марина Владимировна.
Точное наименование школы - МОУ ДОД ДМШ №3

В музыкальной школе Костромы обучают игре почти на  всех музыкальных инструментах.
На настоящий момент в музыкальной школе существуют следующие отделения и специализации:
1. Отделение фортепиано
2. Отделение струнно -смычковых инструментов (скрипка, виолончель)
3. Отделение народных инструментов (баян, аккордеон)
4. Отделение струнно-щипковых инструментов (балалайка, домра, гитара)
5. Отделение духовых и ударных инструментов (труба, тромбон, тенор, баритон, кларнет, гобой, флейта, саксофон, ударные инструменты)
6. Отделение эстетического образования, которое предоставляет возможности обучения детей дошкольного возраста (раннее эстетическое образование), обучения детей по классу сольного пения и по классу синтезатора, а также возможность обучения детей с ограниченными возможностями.
7. Подготовительное отделение (4-6 лет)
8. Отделение ранней профессиональной ориентации.

Детская музыкальная школа №3 Вконтакте - vk.com/dmsh3